甘えてるだけでしょうか？

いつもお世話になります。
昨日、実母に誘われて市内にでました。
3歳の息子と０歳の娘がいます。息子はたくさん歩くような子ではないのでやはりグズグズ言ったりダラダラしたりします。
ですが、私の母はさきさき行って私らを置いていきます。
全然気を遣いません。そのせいで気疲れもしたし、娘をずっと抱っこ紐していたので肉体的にも疲れて、3歳の息子に今日は祖母の家に泊まってと言ったのですが帰ると言うので連れて帰りました。そして眠たいとグズグズ言うので、今寝たら夜寝ないので無理やり風呂に入れました。そこで癇癪起こして、なにを言っているのかも分からず、私もものすごく疲れていたのでイライラして頭を叩いてしまいました。暴言もはいてしまいました。もうイライラが半端ないので祖母を呼んで泊まらせに行かせました。ほんとにあとあと後悔しています。いつもこの繰り返しです。毎日叩いてはいませんが。暴言はすごくはいてしまっています。
そして、さっき母から電話がありいろいろ言われました。あたしと同じようなことしとる、とか。あんた、反省しとるばっか言っとるじゃん。と。
そして、腹が立ったので昨日のことを言いました。
そしたら私は気なんか遣わんよと言われました。
今まで気遣われたことない。
祖母が私の母にめんどくさいときに泊まりに行かせるから次から見ないって言ったんよ。と言っていたそうです。そして、母にあんたその考えが甘いんよ。と言われました。誰かに気遣ってもらうという考えです。もう腹が立ちました。なんでこんな親が私の親なんだろうと。二度と一緒に外出しないと決めました。
祖母にも母にも理解してもらえない。こんな家庭に生まれてきてほんとに最悪です。
私が甘い考えなのでしょうか？私が悪いのでしょうか？
子供に手を出したことは私が悪いのは分かっています。
よろしくお願いします。