肌を掻きむしってしまう

宮川さん、いつもお世話になっています。
また今回もよろしくお願いします。

一歳三カ月の娘なのですが、眠かったり癇癪を起こす時に膝の裏や足首、腕の曲がる所の内側や耳の裏、ほっぺたなどを掻きむしってしまい、血が出たりキズが出来てしまいます。

 眠い時に掻いてしまうのは、早く寝かせれば良いのでしょうがまだ午前寝、午後寝をする娘でして家事などバタバタしていたりするとその間に掻きむしってしまう、と言う感じです。
 
娘が産まれて産院に入院いる時も顔を掻いてしまっていて、その時は助産師さんにミトンをしたら？と言われたのですが、ミトンは嫌で外してしまい...。
 
 病院の先生にも相談したのですが、薬はくれたり、保湿が大事だよ、と言われるのですが、引っ掻いたり掻いてしまうのを何とかしないとずっと傷を作ってしまうような気がします。
何とか良い方法などはありますでしょうか？

こうしてる今も眠くて掻きむしっていて、傷がまた出来ると思うと辞めてほしい気持ちとかわいそうと言う気持ちでいっぱいです。
よろしくお願いします。