就寝中のミルクについて

いつもお世話になっております。
まもなく2ヶ月で体重が約5,100g の赤ちゃんの夜間授乳についてご相談させてください。

現在完全ミルクで1日120ml×6-7(まれに8回)です。
日中はあまり寝ないことが多く、3時間前後でグズる為そのタイミングでミルクをあげるのですが、AM0:00前後のミルクからは比較的ぐっすり眠ってくれます。

例えば0:00にミルクをあげて1:00頃就寝したとすると、大体4:30〜5:00頃にミルクをあげるのですが、その時間は大抵寝ている状態です。
ただ朝方に泣かれることとその後寝付けなくなることが心配で赤ちゃんが完全に起きる前に先回りしてミルクをあげてしまっています。(吐き戻しもなく120を15-20分で飲みきり、おしっこも1日7回以上あります。)

そろそろ欲しがった時に欲しがった分だけで良いという情報も耳にしますが、赤ちゃんが自分で起きて泣いて欲しがるまで待った方がいいのでしょうか？

お忙しいところ恐れ入りますがご教示いただけますと幸いです。