耳の中の傷について

2ヶ月26日の赤ちゃんです。
よく耳の辺りをいじっているのですが、今日見たらかいてしまったのか血が出ていました。
綿棒は普段から嫌がるので、濡らして絞ったタオルで拭こうとしましたが、嫌がります。
爪はこまめにお手入れしてあげてるのですが、それでも顔などにも引っ掻き傷が出来てしまいます。
今はミトンをつけさせていますが、 とりあえずの対処はどうしたらいいのでしょうか？

また、すぐ小児科や皮膚科で診てもらった方が良いでしょうか？ 

ちょっと痛々しいのですが、状況を分かってもらうために写真を載せます。