日中の睡眠リズムについて

息子が来週で生後4か月になります。
日中の睡眠リズムが整わずに悩んでいるので、アドバイスをいただきたいです。

生後２か月を過ぎた頃から、19時台にお風呂→寝室で授乳→そのまま就寝、もしくはトントン、抱っこで寝かし付けて夜の就寝の流れは定着してきました。
寝かし付けの方法はその日の息子の様子で変わってきますが、基本的に20時〜21時には寝ていて、時間がかかった日でも22時までには寝ています。
そのリズムになってから夜間はまとまって寝てくれるようになり、4時間〜7時間ごとの授乳です。
10時間寝てくれることもありましたが、小児科の先生より6時間程度で授乳するよう指導を受けたので、自分から起きない時は夜中に一度起こして授乳しています。
夜間は寝グズりもなく、基本的には授乳後そのまま寝て布団に下ろすか、布団に下ろして一人で静かに寝ていくことが多いです。

しかし、日中は一人で寝ることもなく、トントンでも寝れないことがほとんどです。
抱っこするまで泣いて訴え、抱っこしても立って揺らすまで泣きます。
泣いていなくて眠そうな時でも、寝かし付けようとすると目がパッチリ開いてしまいます。
寝かし付けに30分〜1時間かかり、やっと寝たと思っても布団に下ろすと1〜2分起きてしまったり、布団に下ろしてグッスリ寝ていても15〜30分で起きてしまいます。

授乳に20〜30分、遊び30分〜1時間で眠くなり、そこから30分〜1時間かけて寝かし付けると授乳から2時間以上経つことになり、寝るまで寝かし付けを頑張るべきか、授乳して寝かせるべきか分からなくなります。
授乳しても寝ずに覚醒して遊び始めることもあります。
眠くなりすぎないように活動時間を意識して寝かし付けをすると、遊びの時間がほとんど取れず1日中寝かし付けをしているような感じになってしまいます。

時間がかかっても寝かし付けを頑張るしかないのでしょうか？
1時間泣き続けることもあり、寝かし付ける必要性があるのかどうか悩みます。
ちなみに、腹這い遊びや外気浴、散歩、暑い日は沐浴等をして眠気を誘い、テレビは消し、部屋を暗くしたり、オルゴールをかけたり、眠りやすいよう工夫はしているつもりですが、寝ない日は本当に寝ません。

究極に眠くなるまで遊び続けてみたことも何度かありますが、眠いので一人遊びはできず機嫌が悪くなりやすいのと、16時以降に2〜3時間寝てしまったりします。

授乳の間隔も遊び飲みが出てきたためムラがあり、1時間〜3時間くらいです。
朝起きる時間も、夜間の授乳時間が日によってバラバラのため、5時〜9時の間で定まっていません。
私の体力が持たない日もあり、今はまだ決まった時間に起こすことはできていません。
寝室だと朝も2時間くらい寝てくれるので、二度寝をしてくれる日はラッキーと思って息子が起きるまで私も寝てしまいます。

本日も6時半起床から授乳中のウトウト以外は寝ておらず、12時になってしまいました。
たくさん遊んでみたり、抱っこでユラユラしてみたり、ベビーカーでお散歩もしてみましたが、できる努力はたくさんしているのに全く寝てくれないです。
真面目に向き合いすぎると、さすがに私もメンタルがやられてきます。

長くなってしまいましたが、何かアドバイスがあれば教えていただきたいです。
また、時間をかけてでも寝かし付けるべきか、眠くなるまで遊ばせておいてもいいのか、ご意見をいただけると嬉しいです。