寝る時にタオルが...

こんばんは。
3ヶ月の息子のことで相談させてください。
暑くなりだした頃から寝る時に大人が使うフェイスタオルを布団代わりに使っているのですが1週間くらい前からタオルを噛むようになりました。
眠たくなりだしたり、暇な時に遊ぶ感じで噛んでいるみたいです。
そのこと自体は特に気にしてなかったのですが、2回ほどタオル全体が顔の上に完全にかかってしまって息子がバタバタというかちょっと焦っているような感じになっていてこちらもすぐ気づいたのでタオルをとってあげることができました。
これもその時は特に深く考えなかったのですが後々考えてみるともしかしたら窒素する恐れがあったとではないかと急に怖くなりました。
1番最初にタオルが顔にかかっていたのが朝方の授乳のタイミングだったのでもし気づかずずっとそのままになっていたらと思うとタオルを使わない方がいいのかなと思ったのですが、お腹になにもかけないと肌着がはだけてお腹丸出しで寝させるのも可哀想だなと思って結局今もタオルを使ってます。
タオルを使うのはやはり危険でしょうか？
タオルを使わない場合何かいい方法があれば教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。