早朝の早起き二度寝習慣の治し方について

お世話になります。
8か月の娘が1習慣少し前から風邪を引いてしまっています。鼻水や咳で夜よく眠れないようですし、風邪のときは生活リズムに関係なく眠いときに寝かせたほうがいいと思い、就寝時間以外、これまでのリズムにこだわらずお昼寝をさせてきました。
風邪を引く前は、6時起床、午前中に30分から長くても1時間で起こす朝寝、 お昼前後に1時間半程度の昼寝、16時過ぎくらいに夕寝をさせようとしますが寝ずにぐずりながらお風呂などをこなし、19時前に授乳寝落ち、夕寝をすれば授乳して寝かしつけして19時頃就寝、という流れでした。ただ、朝明るくなるのが早くなってきたせいか、朝4〜5時に起きることが多く、寝かしつけても寝ず、リズムを崩さないように6時までは授乳せず8時までなんとか起こしていました。
それを、風邪をひいてからは、朝寝4〜5時に起きれば娘はしばらくしてぐずるので、寝ることを期待して授乳して、 でも寝ないので5時半を過ぎた頃から着替えなどの朝のルーティンをこなし、6時半頃に眠くなるようなので寝かしつけ、8時頃に起きる、あとは眠そうな時に寝かせていますがだいたい11時頃からお昼寝、夕寝の有無や就寝までは風邪を引くまえと同じです。
 このままだと風邪が治っても、4〜5時に起きて6月半頃に寝るという習慣が残りそうで懸念しています。これは朝寝とは呼ばずに二度寝だと思うのですが、このままにして成長とともに整ってくるものでしょうか。それとも、ぐずっても8時ころまでは起こすなどの対応をしたほうがよいでしょうか。
寝かしつけは普段、抱っこなのですが、最近は抱っこしている人の身体をよじ登ろうとしたり、足をピンと伸ばして降りたいような動きをしたりして、これを落とさないように何度も抱き直す、というやり方になっています。眠ければ15分くらいで寝ますが、4〜5時は寝ません。
大人のベッドの隣に置いたベビーベッドに寝かせています。起きても起床時間までは寝床に居させたほうがよいとききますが、つかまり立ちをしていて倒れて柵に頭を打つのが怖くて、リビングのプレイマットに連れて行っています。  
4〜5時に起きてもまた寝かせたほうがよければ、何かよい寝かしつけ方法をアドバイスいただけたら嬉しいです。