母乳分泌過多かもしれません

はじめまして。現在第一子、生後1ヶ月の娘を育てています。
月曜の夜に1回だけ授乳をお休みしたら、夜中におっぱいが岩のようにガチガチになってしまいました。
母乳パットもびしょびしょで、絞らずともポタポタ出てくる始末でした。乳房もうっすら赤くなって熱を持っていました。
ひとまず、濡れタオルで冷やし、その日からまた授乳をしていたのですが、木曜に産後検診があったので相談してみたところ、おっぱいをほぐしながら、飲み残しの母乳を出してもらい、かなり楽にはなったのですが、1日経った今、また張り始めています。
娘もむせるぐらい分泌されているのですが、飲み終わってもすぐにぐずっておっぱいを欲しがります。
搾乳するにも、どれくらい搾乳してもいいかわからず、おなかがいっぱいで吐き戻すのに、欲しがる娘に母乳を与えていいのかもわからず、困っています。
(ネットで調べたところ、母乳は最後の方に脂肪分が出るため、脂肪分を飲めないと満腹にならないという記事を見て、尚更どうすればいいのかわからなくなっています。)
アドバイスよろしくお願い致します。