散歩中に頻繁にしゃがみ込む

こんにちは、初めてご質問させていただきます。

 1歳2ヶ月の子供を育てております(正産期で生まれ、大病なく分娩時異常なしの普通の子です)。
 1歳前から歩ける様になり、室内靴で上手に歩ける様になったため、2週間前くらいから外用の靴を履かせて 、手を繋いで外へお散歩へ行っているのですが、

 ①道路や公園で、人とすれ違ったり、人を見つけるたびに立ち止まり、 じっと見て動かなくなります。
特に人が多い時間帯は、何十分もそこから動かなくなり、 抱っこで運ばないと進みません。
怖がっているわけでも、笑うわけでもありません。
気がすむまでそのままにしていると全く動かず、20分で私が痺れを切らして 抱っこで移動しています。
でもまた移動した先で、同じ様に固まって動かなくなります。
 こういう場合は、どうするのがいいのでしょうか？
すぐに抱っこで移動し、また固まったらすぐに抱っこで移動しても良いのか、 気がすむまで観察させた方がよいのか、、、悩みます。
抱っこで移動したところで、また動かなくなるので、もはやお散歩に行った方が良いのかもわかりません。
 
②お散歩中に、その場にしゃがみ込んでしまい、数分動かなくなります。
靴はサイズを測り、店員さんに選んでもらって買ったもので、足のサイズもその時から変わっておらず、履き心地も問題ないはずなのですが、これは家に帰りたいor抱っこして欲しいのでしょうか？
お散歩に行くときは、いつも赤ちゃんの方から行きたい仕草を見せるのですが、
お散歩開始直後からしゃがみ込んで動かなくなることもあるので、それならお散歩に行かなかったのに、と思いモヤモヤします。

道路や公園で固まったりしゃがみ込んだりすると、道行く人に声をかけられることが多く、
相手が赤ちゃんに触ってきたり、相手がマスクのない状態で話しかけてきたりすることがあるので、プチストレスです。

外へお散歩を始めたばかりの頃は、歩くのが楽しい!という様な感じで、どんどん自分から歩いて行って いたのですが、
ここ最近は周りの観察ばかりで全く歩かず、、、
赤ちゃんの中で何か変化があったのでしょうか、、、

 アドバイスいただけると幸いです。
よろしくお願いします。