授乳回数と母乳不足について

生後2カ月の息子は、生後1カ月半頃から23時の授乳後、2時に授乳をし朝の7時か8時に起床後授乳、その後また13時くらいまで眠る、という生活が続いています。授乳回数は1日6回です。就寝中は熟睡しており、うんちも1日4.5回、おしっこも6回以上しています。起こして母乳を飲ませるべきでしょうか？起きた時にだけ母乳をあげているので、母乳が足りていないか心配です。また授乳回数が少ないので母乳量が減らないかも気になります。ちなみに完母です。出生時の体重は3,060gで、生後2カ月の体重は5,170gです。スケール台で授乳量を測ってみると、2時の授乳時は約130g、7時約160g、13時約160g、その後は3-4時間ごとに授乳しており約120gから140gほど飲んでます。