皮膚を切って仕舞いました

こんにちは。
いつもお世話になります。
1歳8ヶ月の娘は毎日、お昼寝したりかと思うと全くしなかったり生活リズムがバラバラでなかなかつかめない日々です。
朝の起床は大体同じ〜7時前後〜変わらないのですが。お昼寝を全くせずに夜早く寝るか 、かと思うと出かけると帰りの車の中で寝て、お昼前からそのまま少し寝てしまうパターンと行動が読めません。
昨日はお昼寝せずに夜は19時半少し前には寝つきました。それで今朝は7時10分ごろに起床〜昨日も同じくらいにおきました。それで午前中は外出をしていましたが、雨が降ってきたので早めに切り上げると、そこまで遊んでませんが車の中で寝てしまい、布団に移動させても寝ていて、今も寝ています。11時少し前から寝て今に至ります。
前回、寝ている時に爪を切るようにしている、とお話ししましたが、また伸びるのが早く切れるときに切ってしまおうと思い、切っていました。その時に寝返りをしてしまい皮膚を切ってしまいました。血が出ています。
一応濡れたガーゼで拭き取りましたが、本人は痛がる風はありませんが、処置はやはりすべきでしょうか。