夜間、指しゃぶりをして母乳を欲しがらない

もうすぐ5ヶ月になる息子の、夜間授乳について相談させてください。 

4ヶ月になってから指しゃぶりが気に入ったようで、日中の遊びとしてはもちろん、眠くなると自分で指しゃぶりをして寝るようになりました。

上の子（2歳） もいるので、日中寝かしつけをせずに一人でお昼寝してくれるのは助かります。

ただ、 夜間にも指しゃぶりをして、泣かなくなったため、早朝まで授乳しそびれてしまう日が出てきました。

そういう日は、私の眠りが浅くなるタイミングで、指しゃぶりの音に気が付いた時に授乳しています。 
   
現在は完母で、1日6回授乳しています。離乳食はまだです。
  9時半、13時、16時半、20時、（0〜2時ごろ）、5〜6時ごろ

0〜2時の授乳が飛んでしまうと、5回になってしまうため、 起こして授乳した方がいいでしょうか？

  ちなみに、体重・身長ともに成長曲線内で、体重は下から25％（下の方）、身長は50％（真ん中）程度です。

アドバイスいただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。