おしゃぶりなしで寝るようにするには

こんにちは。
前回、赤ちゃんの睡眠時間についてアドバイスいただいて
今までより早めに起きて午前中の活動量を増やしたら
夜しっかり寝てくれるようになりました。
ありがとうございます。

今回、ご相談したいのはおしゃぶり無しで寝るようにするにはです。

現在、生後3ヶ月26日です。
 生後2ヶ月ごろから、寝る時（寝てほしい時）、外に出た時に静かにしてほしい時など におしゃぶりを咥えさせています。
3ヶ月に入った頃からは寝る前（お昼寝も含め）のルーティン として寝る時だけおしゃぶりを咥えさせるようにしました。
たまに抱っこで寝かせますがほとんど
寝ておしゃぶりで寝かせています。

 ただ、おしゃぶりで寝てくれる感じなので
寝ている途中でおゃぶりがはずれると泣きます。
最近は指や拳をしゃぶりますがそれでも泣きます。

こんな状況から、おしゃぶり無しでも寝れるようになる方法やトレーニングはありますか？ 

アドバイスがあれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします。