飲みながら寝てしまう

もうすぐ生後3ヶ月になる女の子です。
完ミで育てているのですが、2ヶ月にはいった辺りから、飲み始めて数分で目がトロンとしてきて、寝てしまいます。（今150ＣＣ/回なのですが、20〜50くらいで寝始めてしまうので、一回量が多いからというわけでもないと思います）
 ウツラウツラしながらもゴクゴクしている事もあれば、口が動かなくなるくらい寝てしまって、呼びかけや撫でたり軽くゆすってみたりして目を覚ましてもらいながら飲ませています。

 寝起きの時だけなら眠いのかなと思うのですが、それまで遊んでいたり普通にしてたりで別段眠そうでもないような時にも、飲み始めると寝てしまいます。 
毎回毎回ではないですが、ほぼこんな感じです。
それまではそんな事もなく、時間がかかる時もありましたが、普通にちゃんと起きたまま飲み切っていたのですが‥。
 
何か原因があるとすれば何が原因でしょうか？
また、 こういう事はよくある事なのでしょうか？