朝起きる時間について

初めて ご相談させていただきます。
生後5ヶ月の息子がいます。
生後3ヶ月くらいまでは朝6時半から7時くらいまで寝てくれていたのですが、生後4ヶ月ごろからとても早起きになってしまい4時から5時くらいに起きるようになってしまいました。授乳をしてもなかなか寝る気配がなく、まだ夜中も起きることがあるためわたし自身睡眠不足で辛い状況です。
以前は7時くらいになったらカーテンを開けて日の光を浴びせるようにしていましたが、 最近は早起きすぎてカーテンを開けると一緒に寝てる主人も起こしてしまうので、なかなかできていません。
実家に住んでいるので、今は5時半くらいまではわたしが見て、そのあとは父と祖父が8時半くらいまで見てくれています。(その間わたしは休ませてもらっています)
ただ父達にお願いすると日の光を浴びせる時間が以前よりも早くなってしまうのでこれからずっと早起きになりすぎてしまうのではないかとすこし不安です。
これから試してみようと考えているのですが、4時から5時くらいに起きてしまったら授乳後、子供部屋で カーテンを開けず、電気をつけて遊ばせて7時くらいになったらカーテンを開けて日の光を浴びせようかと考えています。
ですが、電気の光を日の光と勘違いしてしまうということはあるのでしょうか？ もしくは時間まで薄暗い部屋で遊ばした方がいいのでしょうか？
長文で文章がまとまらず申し訳ありませんが、回答いただければと思います。
よろしくお願いします。