手足の血色が悪くなることがある

もうすぐ10ヶ月（修正8ヶ月）になる娘がいるのですが、
日中、リビングで過ごしているとき、手足が冷たく、紫になっていることが多々あります。
平熱も、36.1〜7℃（平均36.4℃くらいだと思います）と低めです。
服装は、長袖長ズボンに、袖のない少しモコモコの上着をきせています。（温かい時はモコモコを脱ぎます）
室温も、寒いときは、ヒーターをつけたりエアコンをつけて18〜20℃位にしているのですが、部屋中を動き回って、休憩をするときに確認すると、キンキンに冷え、紫色で、心配になります。特にご飯の時は、近くにヒーターも置き、対応してるのですが、手を拭く度に冷たく紫色です。

うちの子は、代謝が悪すぎるのかな？と不安になりますし、
しもやけみたいにならないか心配です。

赤ちゃんは、手足で体温調節をしているので、靴下は履かせないほうがいいと
聞いているので、履かせないようにしているのですが、あまりにもかわいそうで…

ここまで紫色になっているときは、日中靴下を履かせても良いのでしょうか？
また、室温や服装が寒すぎるのでしょうか？
もし、代謝が悪いのであれば、改善方法や対策として、できることは何かありますか？

質問が多くなってしまい申し訳ないです…
お忙しい中ですが、
ご回答よろしくお願いします。