肥満について

おやつの量なのですが、うちの子はかなり食べ過ぎてしまっています。
今まで量は、なんとなく10時のおやつはなしで、15時に1回なのでﾌﾚﾝﾁﾄｰｽﾄなどのﾊﾟﾝ系と果物をあげていました。(以下のような感じです)

○ﾌﾚﾝﾁﾄｰｽﾄ(6枚切りのﾊﾟﾝの耳部分だけを2/3枚、卵と牛乳で作り,砂糖不使用)+バナナ2/3本
○PIGEONのレンジで作る蒸しパン1個+キウイ1個
○アンパンマンのスティックﾊﾟﾝ2～3本+みかん1個
○きなこをまぶした食パン(6枚切り2/3枚)+いちご2~3個
↑に加えて、牛乳(150mlくらい)をあげることも多々ありました…。

ですが、先日身体測定をしたところ、75cm 11.1kgで太めだと言われてしまい、食事を見直してみると、三食のご飯ももりもり食べてはいますが、おやつが問題かなと思いました。
ですが、おやつの量を半分にしてみたところ、もっとくれーっとぐずられてしまいます…。
玩具やテレビでごまかすことはできるのですが、足りていないのも可哀想だし、でも肥満になってもそれはそれで可哀想だし、どうするのがいいか悩んでいます。
どうしたらいいでしょうか？