生活スケジュールについて

生活スケジュールについて質問です。
夜なかなか寝なくなり就寝時間が22時になったりしていたので、昼寝を1回にしました。
すると、夜しっかり寝てくれるようになったのですが、朝９時頃から眠そうにしています。
お昼ごはんを早めの11時にしようと思っていましたが、ご機嫌ななめになるので、9時半～10時にはお昼ごはんにしてしまい、後のスケジュールも前倒しになってしまっています。
1日のスケジュールは以下のような感じなのですが、長く起きていられるようになるまでは、こんな生活スケジュールでも大丈夫なのでしょうか？
6時～6時半 起床
7時～7時半 朝ごはん
　-遊び-
9時半～10時 お昼ごはん
10時半～11時 お昼寝
13時頃 起床
13時半 おやつ
14時 外遊び
15時半 帰宅して、家で遊ぶ
17時～17時半 晩御飯
18時～18時半 お風呂
19時半 就寝