眠い時しか飲まない

初めまして。来週で３ヶ月になる第二子のことでご相談させてください。
少し前からお腹が空いたタイミングで一応は飲み始めるものの、5分もしないうちに口を離して「あー」「くー」とおしゃべりしだして、そこから飲むのをやめてしまうことが続くようになりました。
それでも飲んでくれることもあったのですが、少しずつ飲まない頻度が高くなってきており、お腹空いてなかったのかなと切り上げる→しばらく機嫌良く遊ぶ→眠くなってきてやっと飲むという感じです。
ただ、眠いので少し飲んだら寝てしまい、昼間はダラダラ１時間近く飲み続ける（口から離すと泣く）、目が覚めてまだ寝たりないと抱っこでは寝ずにまたおっぱいをくわえないと泣き止まない、夜間はオムツ替えなどしても起きない、もしくは逆に覚醒してしまい、１時間以上寝ないなどのことが続き、困っています。
これが第一子ならば付き合ってあげられるのでしょうが、年長のお兄ちゃんがいるため、そうも言っていられず…。
外出のタイミングも難しくなりますし、お兄ちゃんといられる時間が減り、少し赤ちゃん返りしている様子も見られます。
また、私自身も38歳とそれなりに高齢で体力も落ちてきているのと、分娩時から血圧が上がってしまい、いまだに下がらず服薬が必要な状況です。
ですので少しでも体を休めたり、上の子との時間も作りたいのですが、授乳の問題にくわえて昼間は抱っこでしか寝ない、夜は布団で寝るものの、毎日明け方眠りが浅くなるとグズグズして４時頃から１時間もしないで起きてしまうので、体力をどんどん奪われていき、余裕もなくなっています。
どうにかして授乳のストレスだけでも減らしたいのですが、どうすればお腹が空いたタイミングでしっかり飲んでくれるのでしょうか？
もうしばらく付き合うしかないのでしょうか？
言いたいことがまとまらず、長文になってしまいましたが、ご回答いただけたらと思います。
よろしくお願いします。