産後ケア事業について

生後2ヶ月の息子がいます。
息子はなかなかミルクを飲むことが上手でないのと
一回量が少なくちょこちょこしかのめません。
最近はミルクを一日トータルでも50みりしか飲まずほとんど母乳です。
夜間も寝かしつけに2時間以上かかるのと
寝てからも1から2時間で起きてしまいます
心身疲労が溜まり、イライラしてしまったたり
旦那さんにあたったり、上の子にも口調がキツくなってしまいます。
夜間旦那さんが見ると言っても
ギャン泣きしていると気になり寝れないし、ミルクも拒否があるため母乳でおきます
身体を何度も起こしているので腰の痛みもあります。
基本平日は旦那さんが仕事なためワンオペの夜間も一人で対応してます。実家も近く、協力はしてくれるものの親も歳なので預けてみてもらうことは中々難しいです。
そこで自治体が行なっている、産後ケア事業を利用したいなと思いましたが、旦那さんは賛成されず
旅行とかにお金を使った方がよいなど、俺が平日も夜見るから といいますが、旦那さんにも、無理をさせ体調を崩されても良くないなと思います。
旦那さんは協力できるのに産後ケア事業を使う事が嫌なのかお金をそこに使うのが嫌なのかわかりませんが、いい反応されず、話を聞いてくれません
利用することは甘えになるのでしょうか😭