夜間の決まった時間にぐずる

寝かしつけ後、必ず1時頃と5時頃に空腹でぐずって起きてしまいます。 ほぼ毎日同じ時間に起きるため、習慣化してしまっているようなのですが、夜通し寝られるようになるにはどうしたらよいでしょうか？
以前は一晩通して寝ていたこともあったのですが、予防接種をきっかけに眠りが浅くなったタイミングと空腹が重なると起きてしまうようになりました。
 ミルクをあげないと寝返りして脱走しながら泣くため、抱っこで1時間かけて寝かしつけたりもしましたが寝つきが悪く、寝たとしても30分せずぐずってしまいます。
ミルクをあげたら割合早く寝ます。

今のミルクと離乳食の大体の時間は、
1時　ミルク220ml 
5時　ミルク200ml
9時    離乳食1回目
13時　ミルク200ml
17時　離乳食2回目
18時　風呂前のミルク 120〜180ml
19時半  ミルク200ml
です。

自然と夜通し寝られるようになるのを待つべきでしょうか？
あるいはもっと昼間遊んで疲れさせてあげたほうが良いのでしょうか？
普段の1日の睡眠時間は11.5〜14時間で平均12.5時間。
児童館等に行くことはほぼなく、家で遊んだり徒歩圏内で抱っこ紐で買い物をするなど2人で過ごすことが多いです。
 よろしくお願いいたします。