目の下

生後９ヶ月の女の子です。
体重は9.3kg程あり、食欲もあって離乳食は２回食ですが、ミルクもよく飲んでいます。
私が色白で娘も色白のせいかと思っていましたが、たまに目の下が少し赤いというか紫っぽい赤のようで、うっすらクマみたいに見えるなぁと思っていましたが、今日ら結構クマって感じで目の下が赤っぽいです。こすったとか肌荒れしてるようではなく、例えるならクマのような感じです。
睡眠はいつも１日トータルで１１時間〜１２時間程です。
今日に関しては、昨夜２１時半に寝て一度一時間後に目が覚めましたがすぐに寝て、夜中の２時に寝返り打って目が覚めましたが１０分で寝ました。その後、６時前に目が覚めましたがまた寝てしまい、８時半に起きて、日中は午前中に２０分、午後には２時間１５分昼寝をしています。寝不足という感じてはないと思います。
これは病院に行くべきでしょうか？