深爪

こんにちは
今回は爪切りについてご相談させてください
昼間に爪切りをしていたのですが、親指を深く切ってしまっていたらしく、気がついたら血が出ていました
切った直後は出ていなかったのですが、気がつかずに抱っこなどしていたらそこらへんに血がついていました
ダラダラと血が出るわけではないのですが、ティッシュにポツポツとつく程度です
この様な場合は病院など受診した方がいいのでしょうか？
本人は泣いたりせず、寝ちゃいましたが、、、
ちなみに瘡蓋の様なものもでき始めたのですが、それもほっといていいのでしょうか？