卵のアレルギーについて

お世話になっています。

現在、離乳食中期で卵白なども数口食べるようになり、全卵をあげるようになっているのですが、卵をあげて2回ほど口周りや胸元が赤くなりました。
今までゆで卵をあげていて、量は少ないですが何ともありませんでした。
赤くなったときは2回ともかき玉汁のように卵を溶いて茹でたものを冷凍から解凍したものをあげたときでした。
これは、保存の仕方が悪いのでしょうか？
それとも卵アレルギーの可能性を考えて病院で診てもらった方が良いでしょうか？
 
なお、普段から乳児湿疹でステロイドを処方してもらっているので、肌は少し弱いかもしれないです。 

よろしくお願いいたします。