おやつにだし昆布をあげていいですか？

子供のおやつについてです。
食べることが大好きで、ご飯を十分な量食べててもまだ欲しがったりします。
何でも口に入れる時期というのもありますが、紙が好きで普通にモグモグ食べてしまいます。落ちてる小さなゴミも食べてしまいます。
気をつけてはいますが、小さなゴミ一つ残らず掃除するのは難しいし、絵本や紙を全くなくすこともできません。
なので、食べ物でずーっとカミカミできるものを持たせてみようと思い、昆布はどうかなと思うのですが、１歳1ヶ月の赤ちゃんにあげても大丈夫でしょうか？
私の姉はだし昆布やスルメイカをしゃぶらせていたそうですが、専門の方から見たらそれはいいことですか？
また、あげてもいいのであれば、あげ方などの注意点はありますか？
昆布の他にずーっとカミカミできる食べ物はありますか？