赤ちゃんとの過ごし方

赤ちゃんとの過ごし方についてご相談させてください。 
 
現在生後2ヶ月の赤ちゃんを育てています。
まだ寝ている時間も多いですが、昼間赤ちゃんが起きている時にどのように遊んであげたり過ごせばいいかわからなくなってしまいました。

なるべく起きているときは、歌を歌いながら気に入っているおもちゃで話しかけたり、色々な音が鳴るおもちゃをいくつか見せたり動かしたりしています。良く見ているので興味があるようです。 
また体に触れるといいと見たので、頭から足先までタッチしたりすることを数回したりしています。
 
まだ起きている時間は短いですが、これらを起きている間ずっとしていると、とてもかわいいのですが、少し疲れてしまいます。
だからといって、何もせず放置してしまっては良くないかと思い、どの程度遊んであげるべきなのでしょうか。

あと、ハンドリガードで手を見ている時はそっとしておいてもいいと見たのですが、その時間が長くても、そのまま見守っていていいのでしょうか。

また、コロナ禍や暑いこともあり、まだ外出できていません。首座り前に抱っこ紐で縦抱きにするのはあまり良くないと見たこともあり、余計に出かけずに家で過ごしてしまっています。
もう少し涼しくなってきたら、  少しの時間でもお散歩した方がいいのでしょうか。その際は
首座り前でも抱っこ紐で連れて行った方がいいですか。  


色々質問してしまい、すみません。
よろしくお願いします。