爪が剥がれて血が出た

いつもお世話になっております。

3歳の娘ですが、一昨日爪を引っ掛けたのか爪が剥がれて血が出てしまいました。
 全ては剥がれておらず絆創膏で過ごし、昨日や今日の保育園は普通に過ごしていました。
ですが、ついさっき足で踏ん張った時にまた血が出て、かなり痛かったのか泣いてしまいました。
そのあとはまた普通に過ごしているのですが、病院に行ったほうがよいでしょうか？
また、明日仕事を休んでいくか、水曜日のお休みの日に行くか迷っています。
病院に行った方がいい場合は小児科で大丈夫なんでしょうか？？

※同じ相談を2回送ってしまったので、一つは削除しました、すみません。