爪切りを失敗

はじめまして。ご相談させてください。

ちょうど今日から6日前、祖母が娘の爪を切っていたところ、誤って指を切ってしまいました。
娘が寝ている最中に切っており、出血して泣き、そのあと、ティッシュで止血し、水洗いをした後はまた寝ました。様子を見ていましたが、特に痛がることもなく今日に至っていますが、赤く腫れているように思います。現在、特に薬を塗ったりもしていません。
切ったところは皮が分厚くなっている感じです。滲出液等もみられず、傷口のまわりが赤く腫れており、そこを触ってみても反応は特になく大丈夫なのかな。とも思いますが、もう1週間くらいなので心配になってきました。
少し前からおしゃぶりをし、親指に限らず、指を何本も口に入れたりグーにしたまましゃぶったりします。

 病院に行ったほうが良いのでしょうか？はじめての育児でよく分からず不安もあります。教えていただけると有難いです。