夏のスリーパーについて

生後１１ヶ月の娘の母です。
4.5畳程の部屋で布団で娘と寝ています。
狭い部屋ということもあって、夜中になるとエアコンの効きが良くなります。28度設定にし、風向を上向きにしていても私は肌寒く感じ、タオルケットにくるまってしまいます。娘は上下半袖、掛け布団なしで寝かせているのですが、寒くないか心配です。最近少し鼻水も出ています。夏であってもスリーパーは着せた方がいいのでしょうか。