解凍の魚について

離乳食で魚のバリエーションを増やしているところですが、先日買おうかなと思ったカツオが解凍のものでした。
ほかを探しても解凍しか見当たらず‥。
お魚をゆでてすりつぶして冷凍保存したかったのですが、一度冷凍されて解凍された魚は調理後再冷凍して保存するのはやはりやめたほうがよいですか？
やめるべきの場合、やはり冷凍されていないものを買うしか手段はないのでしょうか？
２点よろしくお願いします。