睡眠について

もうすぐ3ヶ月になる娘がいます。
朝は7時頃に起こし、授乳しますが、8時過ぎには寝てしまいます。そこから、3時間ほど寝ます。授乳の時間になり11時頃に授乳すると、飲んでる途中からウトウトしだし、またすぐに3時間から4時間寝ます。 その次の授乳後も30分起きたら1時間から2時間寝るという具合です。夕方からはグズグズしだします。19時半から20時頃にお風呂に入り、授乳後寝室に行くのですが、そこから寝かしつけるのですが、グズグズしており22 時頃から23時頃までかかります。夜は7時までに1.2回起きるときもあれば、起きないため起こして授乳する事もあります。
もうすぐ3ヶ月になりますが、日中こんなに寝るものなんでしょうか？
夜の寝かしつけに時間がかかるので昼間起こしたいのですが、特に午前中は遊ぼうとしても起きません。 
このままの生活で良いのでしょうか？