背中の洗い方について(お風呂)

生後3ヶ月を迎える赤ちゃんのお風呂について質問です。
現在、沐浴用に購入したベビーバスにお湯を溜めて、体を洗ってます。
目のまわりをはじめとして頭や手足など洗ってから、後頭部と背中を洗う際に、以前は、私の右手4本指を赤ちゃんの左脇下に入れて上半身をうつ伏せで支えながら、ベビーバスのふちで下腹部を支えて、背中を洗ってました。 
しかし、ベビーバスのサイズに対して、赤ちゃんが成長して大きくなり、ベビーバスの中で体を起こすことが難しくなったため、現在は、一度ベビーバスから抱っこして私の膝に乗せてから、右手4本指を赤ちゃんの左脇下に入れてから、体を持ち上げて、 下腹部を私の右太ももで支えるようにしてから、私の左手で後頭部と背中やお尻などを洗ってます。
ただ、おそらく苦しいのか、ときどき「あっあっ」などと声をあげたり、手で何かつかもうと動いています。背中を流したあとの表情もかたいです。
 赤ちゃんが 苦しくない方法で、背中を洗う方法がありましたら、教えていただきたいです。
特に、それほど広くない浴室なので、狭い空間で、私が座ったままで一人でできる 方法があればうれしいです。
どうぞよろしくお願いします。