顔の湿疹について

6ヶ月後半の娘の顔に湿疹があります。
一週間位前に、片目の下に一箇所、プツプツとした湿疹ができていて、一昨日からは目頭を中心に広がってきました。
昨日、今日と頬にもできはじめ、少しずつ広がってきている感じです。

かゆみはなさそうです。
顔以外に症状は出ていません。
機嫌も良く、湿疹以外はいつもと変わりありません。

一昨日、予防接種のついでに先生に聞いてみたら、その時はまだ今ほど酷くなかったからか、もう少し様子見て大丈夫ですと言われました。

先週火曜日から離乳食を10倍がゆからスタートさせ、今日現在、10倍がゆと人参のみあげています。
湿疹が出始めた頃は10倍がゆしかあげていなかったので、アレルギーは考えにくいのかなと思っています。

市販薬の、ポリベビーという薬をぬっていますが、ほぼ現状維持か、多少広がってるかな？という程度です。
赤みはお薬のおかげか、今日になって引いてきました。

6ヶ月だとこの程度の湿疹はよくある事でしょうか？
顔以外に症状がないので、あせもの可能性は低いですか？
もし病院に行くとしたら小児科か、皮膚科どちらがいいのでしょうか？

市販薬を使っていて、目をこすって目に入ってしまう事や、薬の付いた手を口に入れてしまう事も気になっています。