手指用アルコール消毒の仕様について

お世話になります。

現在、生後1ヶ月の子を母乳育児のみで育てている新米母です。
母乳を上げる前に手を清潔にするように言われていたのですが、家の中の手洗い場まで遠く、赤ちゃんがぐずって泣いてしまうので、手指用アルコールまたはアルコール成分入りのウェットティッシュを仕様しています。

赤ちゃんの口を乳首から外すために小指を口に入れてしまっているのですが、消毒用アルコールが赤ちゃんに影響することがあるのでしょうか？
教えてください。
よろしくお願いいたします。