イヤイヤ期？癇癪について

いつもお世話になっております。
9歳と1歳5か月の男の子を育てています。

下の子についてなのですが、ここ最近着替える時などイヤ！イヤ！と言ったり色々な場面でイヤイヤ期の始まりなんだろうなぁと思うような様子が増えてきました。
昨日、散歩へ行ってから帰宅した時に手が真っ黒のまま指を口に入れていたので、つい「ばっちぃから止めて」と少し強めに言ってしまいました。
それをきっかけに怒ったように大泣きが始まり、私も泣き止ませる為に気分をそらせようとしましたが、何を言っても何をしても泣き止まず30分程大泣きし、朝寝をしていなかったこともあり結局は泣き疲れて眠ってしまいました。
今日はお昼寝の前までご機嫌で、寝て起きたら急にまた何をしても泣きやまず昨日ほどではありませんが5分程泣いていました。
まだ１日に数回母乳をあげていて、おっぱい大好きなのですが、本格的にスイッチが入って泣いてしまうとおっぱいすら拒否で泣いています。
こういった時は少し放置して、本人が落ち着いてから対応した方がよろしいのでしょうか。

最近は病院嫌いもあり、病院＝注射のイメージがあるみたいで病院の入口ですでに泣き始めます。
このご時世で、受診しない兄弟は病院へ一緒に連れていけないので、上の子と受診のタイミングが違うとより泣いている気もします。
周りの子は泣いてもうちの息子ほど声も大きくないので、いくら小児科といえどお医者さんや看護師さん、待合室にいる他のお母さんからの目も気になってしまいます。

普段は可愛いと思えるのに、スイッチが入って本格的に泣いたり暴れてしまうと正直どうしたらいいのか、上の子はそういったことがなかった分どうしたらいいのかわかりません。
もう少し大きくなり、言葉が増え意志疎通が出来れば落ち着くのでしょうか。

コロナで児童館にも行ったりしていないので、他のお母さんと話す機会もないので、相談させて頂きました。