吐き戻しが詰まって苦しそうなとき

こんにちは。生後５ヶ月になる娘のことについて相談させてください。

新生児の頃から吐き戻しが多く、その頃よりは減ってきているものの今日のお昼過ぎにわたしがトイレに行ってから戻ってくると吐き戻しのミルクが口の端からたらーっと垂れている状態で、「ケホッケホッ」と苦しそうに顔を真っ赤にしてもがいていました。
慌てて縦抱きにし背中をトントンしたら、最初は息ができないようでどうしようどうしようとなりましたが、しばらくしてから泣き出し段々呼吸も落ち着きました。
ゲップはしっかり出したつもりですし、授乳後1時間半ほど経っていました。

このような場合は縦抱きにして背中をトントンするという対処で正解だったのでしょうか?
調べると乳幼児が窒息したときはうつ伏せにして背中を叩くというものも見たもので………

また日中はしっかりゲップさせているのですが、最近は夜寝る前の授乳で飲んだらそのまま寝てしまいますし、夜中に吐き戻していることはなかったので夜間の授乳後はゲップをさせていませんでした。
今日のことがあり少し怖くなってしまいました。
やはりゲップは寝てしまった場合でもさせるように努力したほうが良いですか?いつぐらいまでゲップが必要なのでしょうか?