出血

2日ほど前から鼻水と咳が出はじめています。
風邪症状については今日小児科に行き、風邪薬を処方してもらいました。咳は夜寝始める頃から強く出るのですが、ここ2日ほどシーツに血液の汚れがあります。子供が1人で寝ている所についているので、子供の血液だと思われます。皮膚が強い子ではない為、掻きむしってしまったのかなと外傷や両手を確認しましたが、特に出血や傷はありません。可能性としては咳き込んだときの口腔内からの出血です。血を吐いているところを直接見た訳ではないので、確実ではないのですがとても心配です。なにか大きな病気などなのでしょうか？