遊び飲みについて

いつもお世話になっています。完母で育てているのですが、3ヶ月後半から遊び飲みをするようになりました。テレビの音を消す、誰もいない部屋で授乳をするなど試しましたが私の顔を見てニコニコしたり、声を出して飲まないことが多くなり、片方のおっぱいを遊びながら3〜5分飲んで終わりといった感じです。
唯一、しっかり飲んでくれるときは眠りに入る時や眠っている時なので、遊び飲みをしたときはその後眠ったタイミングで再度授乳をしています。
このまま眠りに入るタイミングで授乳をしていたら空腹が分からない子になるのでは？と不安になってきました。 
遊び飲みをしている時期は今のような授乳の方法で大丈夫でしょうか？