生後4ヶ月の赤ちゃんの服装について

はじめまして(*^^*)生後４ヶ月、あと一週間ほどで5ヶ月になる赤ちゃんを育てています。

毎日まだまだ寒いので、１日中暖房をつけて過ごしているのです(設定温度21℃で日中は室温が20℃ぐらい、夜間は18℃ぐらいになっています)が、寝るときはどんな服装をさせるのが正解なのでしょうか?

今までは前が合わせになっている薄めの長袖の肌着、裏起毛のロンパース、6重ガーゼのスリーパー、シーツはモコモコのものでベビー布団に寝かせていました。(横でくっついて添い寝はしていません。掛け布団もかけてはいません。基本手足は冷たいのですが、出ているところなので仕方がないのかなと思っていました。)
そのときはとてもよく寝てくれていて、夜20時に寝かせると翌日の朝7時まで寝るなんてこともよくありました。

しかし、先日お腹や背中、足のシワのところに汗疹ができてしまい皮膚科に行ったところ着せすぎと言われました。
なので、昨日は長袖の肌着(合わせにはなっていない、素材が少しだけあたたかめのもの)・薄い綿100のロンパース・６重ガーゼのスリーパーにモコモコシーツで寝かせてみましたところ夜中に何度も何度も起きてしまいました。起きたときに横に寄っていってひっつくとすぐ寝てはくれたものの、その後1時間おきにまた起きるみたいな感じでした…………

寒くて起きてるのか?でも汗疹ができているっていうことは着せすぎだよな………とわからなくなりました(泣)
それとも今までよく寝てくれていたのは暑くなりすぎて起きれなかったとかあるのかな?と色々考えてしまいます。(乳幼児突然死亡もとても心配です。着せすぎがよくないとよくネットに書かれているので………)

暖房をつけて寝るときはどんな服装で寝かせるのがいいのですか?そもそも暖房は消して寝るべきなのですか?
教えてください。
あと、もしよろしければ日中の外出のときの服装もアドバイス頂けると嬉しいです！