室内で靴は必要でしょうか？

お世話になります。
一歳二カ月になりましたが、
外でもかなり歩ける様になり
靴も嫌がることはありません。
室内では滑り止めがある靴下を
履かせているのですが、
靴下の滑り止め程度では
プレイマットの上でも
追いかけっこなどしていると
転んでしまうことが多いです。
室内用の靴は履かせた方が良いでしょうか?
また必要でしたら
どの様なタイプが良いでしょうか?
よろしくお願い致します。