お風呂で頭をぶつけたとき

11ヵ月の息子とパパがお風呂に入っていて、体を洗っているときに滑っておでこを床にぶつけてしまいました。
少しの間泣いて、その後いつも通りご機嫌にお風呂に入っていたようなのですが、たんこぶができてしまっていました。
上がってから保湿し、ドライヤーで髪を乾かしてから冷やしたのですが、本来ならすぐに冷やさなければいけなかったんですね。

洗ってる時だったという話なので、お湯をかけて流さないと上がって冷やすこともできないですが、風呂に保冷剤を持っていって冷やしながら流したりした方がよかったのでしょうか？
お風呂で頭をぶつけたときの時の対処法や、注意点を教えてください。