6か月、日中の過ごし方について

6か月の娘がいます。日中の過ごし方について悩んでいます。ミルクの時間は7時、10時、14時、17時、20時で、離乳食は10時、そろそろ2回にしようと思っています。ミルク後、娘から離れると泣き出し、なかなか家事が進まず、おもちゃを渡してもすぐにポイッと捨ててしまい、なかなかひとりで遊ぶことが出来ないです。このくらいの月齢だと、まだひとり遊びは難しいんでしょうか…？付きっきりになることも多く、毎日何をして過ごそう…と考えてしまい、毎日が憂鬱になってしまいます。本を読んだり、歌を歌ったり、うつ伏せをしたり、、もう少ししたら遊べるようになるのかなと思いますが、離乳食も作りたいし家事もしたいしと思うと焦りの毎日です。
この時期、どのような触れ合い、遊びをしたらいいでしょうか？
もうひとつ質問ですが、お昼寝を一日に4.5回くらいします。多すぎでしょうか？日によって寝る時間はバラバラですが、すぐ起きる時もあれば1時間くらい寝る時もあります。娘は眠くなると大泣きし、近くで私も横になると寝ます。暇だから、すぐ寝てしまうのか…昼間、私は何もしてあげられてないんではないかと思うとこのままでいいのかな、という思いがあります。
よく指を吸うんですが、これも暇だからよく吸うのかな、、と思ってしまいます。