頬の打ち身

初めまして。1歳半の息子のことで相談させてください。
11月末に実家の襖の格子(紙がはがれて剥き出しになっていた)で頬をぶつけてしまいました。青アザができ、だんだん薄くなっていったのですが、未だに少しだけ残っています。1ヶ月ほど前に皮膚科を受診した際は保湿をしっかりしてあげて下さいと言われました。
怪我をした際は嫌がってほとんど冷やせませんでした。
なかなか消えないので心配です。アザが残ってしまうことはあるのでしょうか？