溶連菌と診断されました。

現在生後4ヶ月で、月末で5ヶ月の次男のことで相談です。
先日一度だけ発熱し、翌日に病院を受診した際に、溶連菌感染症と診断されました。1週間前に長男が溶連菌感染症と診断されたので、おそらく移ってしまったのだと思います。 
病院では抗生物質を10日分、他風邪薬を処方していただきましたが…
いろいろ検索していると、乳児が抗生物質を飲むと喘息になるや肥満になる確率があがるなどの記載があり、とても不安です。
昨日一度飲ませてみたのですが、薬を飲んだあとから、3回ほど大量に嘔吐、下痢をして、薬がそのまま出てきてしまいました。普段吐き戻しをあまりしないのでとても不安です。
 夜泣きが数回あり、あまり機嫌がよくありませんでした。
(普段は夜寝ると一度も起きず朝になります。)
薬を飲む前までは、咳は出るものの、いつも通りご機嫌で異常はありませんでした。 
 薬が合わないのか、やはり4ヶ月の乳児に抗生物質はダメなのではないか、 しかし溶連菌が悪化して腎臓になにかあったら…と考えてとても悩んでいます。
薬を飲ませ続けた方がいいのでしょうか？