イヤイヤ期の接し方について

いつもお世話になっております。
娘は2歳になったばかりです。
少し前からイヤイヤ期か始まりました。
朝のオムツ交換や着替えをなかなかさせてくれません。自分で何でもやりたい気持ちが強いようなので、何でもやらせるようにしています。少しでも手伝うと怒ってしまいます。
朝は時間に追われてどうしても忙しいので困っています。
また、保育園にお迎えに行ってもなかなか帰ってくれません。
もっと遊びたいときは床に寝そべって泣いて怒ります。やっと玄関に行ってもなかなか靴を履いてくれません。自分でやりたいようなので、手伝うと怒って機嫌が悪くなってしまいます。
毎日のことなので少し疲れてしまいました。
娘と同じクラスの子はみんなお迎えが来るとすぐに帰っていきます。
どうして娘はなかなか帰りたがらないのかが分かりません。
こういうときはどのようにすればよいのでしょうか？