寝ている時しか飲まない

現状：
3ヶ月の娘が、寝ている時しか母乳を飲みません。起きている時はキョロキョロしたり暴れたりしてまともに飲めません。
1月ほど前に母乳外来で相談すると、体重の伸びが悪いので、1日8回以上は授乳するように教えてもらいました。夜中から明け方は3回授乳を試みていますが、寝ぼけすぎて飲めないか、覚醒して暴れるかのどちらかになることが多く、昼間頑張って２時間置きに寝かせては飲ませるを繰り返しています。
ミルクを足した方がいいと母乳外来で言われましたが、ミルクはなかなか飲みません。寝ていても起きていても関係なく、飲む時も飲まない時もあります。

ご相談したいこと：
 朝7時から夜19時に寝かせるまでの昼間、２時間置きに寝かせて飲ませようとすると、寝る時間が30分間ずつで細切れになってしまうことが、気になっています。本当は２時間くらいまとめて寝かせてあげたいのですが、飲ませるためにしかたなく。
30分の昼寝を何回もすることは、子どもの体にとってよくないでしょうか？別のもっと良い方法はありますか？