バナナの1日の上限

1歳になったばかりの息子です。
息子はバナナが大好きで半分ぐらい小さくきっておいておくとすぐに自分でつかんで食べ終わってしまい、もっとーと机をたたいてアピールしてきます。
そして、追加しているうちにあっという間に小さめのバナナ一本たべてしまいます。
つかみ食べも自分でしやすく、好物もいうこともあり、1日に多い時は3本たべてしまいます。
ご飯も3食しっかりたべています。 
ごはんのさまたげにならなければ1日3本あげてしまって大丈夫でしょうか？