哺乳瓶拒否の子供へのミルクの飲ませ方

4ヶ月検診の際に完全母乳であることと、夜中に2時間おきに起きて授乳していることを伝えたところなんとか寝る前にミルクを飲ませて長く眠るようにした方が良いと言われました。
20時頃に布団に入っていたのも21時半まではなんとか起こしてと。

3ヶ月になる頃に哺乳瓶拒否になり何が入っていても飲みません。
スプーンでおちょこ一杯程の量を飲ませるのにも口に入れて体を横にして無理矢理飲ませるを繰り返して20分程かかります。

たかだかおちょこ一杯ですから起きる頻度も変わりません。
大泣きしている赤ちゃんに無理矢理ミルクを飲み込ませるのはツライです。 
何か良い方法はありますでしょうか。
無いならもうやめようかと思っています。
 
お医者さん曰く、長く眠る方が発育が良いということと私が寝不足のため行動しだす時間が遅くなるからだそうです。
 
哺乳瓶拒否になる前は200ml程をペロッと飲んで10時間程連続して眠ってくれていました。

知恵をお貸しください。