すぐに謝る子供

今月2歳になる娘がおり、私は現在第2子妊娠中（9ヶ月） です。子供にトラウマを与えてしまったかも知れません。
嫌いなご飯を投げてしまう娘にイライラしてしまい、つい大きな声で怒ってしまいました。その時は、消え入るような声で『ごめんなさい。』と言っていました。
『ごめんなさいは？』と私が強要したからです。
以後、何かにつけて『ごめんなさい。』と言う様になってしまいました。
例えば、お菓子が食べたい時に『ダメよ。』と言うと『ごめんなさい』
ママはご飯を作るからTVを見て待ってて。今は遊べない。と言うと『ごめんなさい』  
ただ、肝心のご飯を床に落とすなど、私が辞めて欲しい事は改善されておらず、別の所で謝ってきます。
その顔が本当に悲しそうで、見ているこっちが苦しいです。
謝らなくて良いタイミングでごめんなさいをされると、
『ごめんしなくて良いよ』『大好きよ』と声をかけて、ハグする様にはしていますが、一度植え付けられたトラウマは拭えないのでしょうか？
 先月まで働いており、自身のお腹も大きくなってきて、娘からの抱っこの要求に応えられない事が多いです。家の中では座って抱っこ出来ますが、保育園の帰り道や外出先では難しいです。
まだまだ甘えたい盛りなのは分かるし、子供なりに赤ちゃんが出来るという事が分かるのか、最近抱っこの要求が激しいです。 
先日も三輪車に乗る事を嫌がり、家から30m位の公園に歩いて行きましたが、帰りは案の定抱っこを求められました。
『ママは抱っこできないよ！三輪車に乗らなかったから自分で歩いて！』と突き放した対応をしてしまいました。娘は『抱っこー‼︎』と言い泣きながら私の後をついてきました。家の10m手前位で座り込んでしまったので、そこからは抱っこすると、すぐに泣き止みました。 
気持ちや体に余裕がある時には答えてあげたいですが、
余裕がなくなるとつい大きな声が出てしまいます。
娘の謝る姿を見るたび、怒らない様にしようと思うのですが、、、
支離滅裂な文章で申し訳ないのですが、
私は娘とどの様に関わっていけば良いのでしょうか？
すぐに謝る癖は治らないのでしょうか？