窒息していたかと思うと怖いです。

お世話になっております。
3ヶ月を迎えた子どもがいます。

今朝目を覚ました時に、こどもの顔をハンドタオルが完全に覆っていました。すぐ外したのですが呼吸が短く、顔を真っ赤にしており泣き始めました。

吐き戻し防止用に枕の上にハンドタオルを置いていて、 いつもタオルのみ洗濯していましたので、そのタオルを被ってしまっていた状態です。

 もし窒息してしまっていたらと思うと本当に怖くて、また申し訳なさから涙が出てきてしまいました。

リスクを考えて、今後は枕を覆うタオルを無くそうと思っています。　

タオルが顔に被ったりしてしまうとどのくらいの時間で窒息してしまうのでしょうか？
今日の顔を真っ赤にして短い呼吸をしていたのは窒息の一歩手前だったのでしょうか？
自分でタオルを外す、ということはやはり難しいのでしょうか？(以前遊びの一環でガーゼを顔にかけた時は自分で外せていました。)

 
また、窒息リスクとして吐き戻しの誤嚥もあると思うのですが、こちらの対策としては授乳後にしっかりげっぷを出させること以外には無いでしょうか？
基本的にはげっぷが出るのですが、たまに出ない回もあって、そういう時は10半くらい縦に抱いてから寝かせてしまう時もあります。

ご確認お願いいたします。